区间估计,区间估计公式

1、什么是点估计和区间估计?两者的主要区别是什么?

两者最大的区别：点估计就是估计一个具体的数值，区间估计就是估计一段区间。点估计也被称定值估计，点估计是以抽样得到的样本指标作为总体指标的估计量，并且以样本指标的实际值直接作为总体未知参数的估计值的一种推断方法。

点估计：优点：简单易懂，能够提供总体参数的估计值。缺点：用抽样指标直接代替全体指标，不可避免的会有误差。

点估计（point estimation）是用样本统计量来估计总体参数，因为样本统计量为数轴上某一点值，估计的结果也以一个点的数值表示，所以称为点估计。

点估计就是构造一个统计量，用此统计量作为总体参数的估计量。点估计不足在于，抽样的不同，其估计值不同。区间估计就是构造一个区间，使总体参数落在该区间的概率足够大。

点估计是在抽样推断中不考虑抽样误差，直接以抽样指标代替全体指标的一种推断方法。区间估计是抽样推断中根据抽样指标和抽样误差去估计全体指标的可能范围的一种推断方法。

无偏性：无偏性不是要求估计量与总体参数不得有偏差，因为这是不可能的，既然是抽样，必然存在抽样误差，不可能与总体完全相同。

2、总体参数区间估计的方法有哪些?

1、区间估计是根据样本统计量，利用抽样分布的原理，用概率表示总体参数可能落在某数值区间之内的推算方法。区间估计的原理 区间估计的理论依据是抽样分布理论。现在以总体平均数区间估计为例，说明区间估计的基本原理。

2、区间估计的方法为：收集样本数据，注意随机性，根据样本数据计算总体参数的估计量和标准误差然后计算置信度水平的区间估计。

3、参数估计是根据从总体中抽取的随机样本来估计总体分布中未知参数的过程。从估计形式看，区分为点估计与区间估计：从构造估计量的方法讲，有矩法估计、最小二乘估计、似然估计、贝叶斯估计等。

4、两种基本的估计方法 1 点估计 点估计指基于一个样本算出的估计量的一个具体取值，直接作为总体参数的估计值 的估计方式。

5、点估计： 区间估计： 最小二乘法是数学家高斯在预测行星轨道时提出的。 它的核心思想是：构造 误差平方和函数 ，对其求偏导， 让误差平方和函数取得最小值 的参数就是模型参数。

3、区间估计的定义?

Xn）与估计量上界 θu=θu（X1，X2，X3，... ...，Xn）。

用数轴上的一段距离或一个数据区间，表示总体参数的可能范围.这一段距离或数据区间称为区间估计的置信区间。

容忍限与容忍区间 　这是一个与区间估计有密切联系的概念，但处理的问题不同。给定β，у，0β1，0у1，以F记总体分布。若T(X）为一统计量，满足条件，则称 T(X）为总体分布F 的上（β，у）容忍限。

区间定义上函数连续。d则是可导。c[a，b]指在闭区间ab上连续。

置信区间与显著性水平 （1）参数的区间估计 参数的区间估计，就是求参数的置信区间，即在给定显著性水平 α 之下，对参数的取值范围作出估计，参数的真实值落入这一区间的概率为 1α 。